OpenAI(오픈AI) Problem #109 갱신: 정수 곱셈 복잡도 κ=2⁻⁷⁸로 추가 단축, 이전 대비 5.7억 배 개선

요약

0xdoug는 OpenAI Problem #109(정수 곱셈) 연구의 최신 업데이트를 통해 시간 복잡도를 T(n) = O(n (log n)^(1 − κ))로 대폭 개선했다고 발표했다. κ값을 기존 2⁻¹⁸²에서 2⁻⁷⁸로 조정하며, 이전 결과 대비 약 5억 7천만 배, 오리지널 OpenAI 결과보다는 2¹⁰⁴배 향상된 성능을 달성했다. 기존 연구의 3차 병목 현상을 해결하기 위해 비인접 축 스와프(nonadjacent axis swaps) 기법을 도입하여 레이아웃 라우팅 효율을 O(d²)에서 O(d)로 줄였다. 새로운 증명은 이차적으로 확장되며, 아직 새로운 상한선은 설정되지 않았다. 이번 성과는 기존 원고에서 지원하던 비인접 축 스와프를 직접 활용함으로써 가능했다.

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