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앤트로픽 모델, 난제 '3SUM' 및 'APSP' 가설 반증…다항 시간 알고리즘 발견
AI가 단순 코딩을 넘어 수학적 난제 해결에 기여한 사례로, 향후 모델의 추론 능력 활용 방안에 주목할 필요.
요약
최신 연구 논문에서 결정론적 O(n^1.9992) 3SUM 알고리즘과 O(n^2.9995) 정수 가중치 APSP 알고리즘이 발표되었다. 이는 각각 기존의 n² 및 n³ 한계를 처음으로 다항식 수준에서 개선한 성과다. 이번 연구는 새로운 얇은 행렬 곱셈 알고리즘을 핵심으로 하며, 이를 통해 Exact Triangle, Zero-Weight k-Clique, Tree Edit Distance 등의 연산 속도 개선을 끌어냈다. 특히 해당 알고리즘은 Anthropic의 연구 모델이 독자적으로 발견했으며, 주요 정리는 Lean으로 형식화되었다. 다만 SETH 및 Orthogonal Vectors 문제는 이번 개선의 영향권에서 제외된다.
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원문 제목 Internal Anthropic model refuted the 3SUM and APSP hypotheses: first truly subquadratic 3SUM and truly subcubic APSP (Alman & Vassilevska Williams)
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