AI 활용 수학적 최적화 증명 사례: 11개 정사각형 채우기 문제 해결

요약

정사각형 11개를 단위 정사각형 안에 배치하는 문제의 최적성 증명이 Lean 4.34.1 환경에서 완전히 검증되었다. 이번 검증은 7,920개의 로컬 Lean 모듈을 사용해 진행되었으며, 최종 감사 보고서에서 예외 사항 없이 모든 증명이 통과되었다. 해당 최적 구성은 약 3.8770835900228141773의 값을 가지며, 임의의 회전과 경계 접촉, 분리된 개방형 내부를 허용하는 모델을 기반으로 한다. 증명 과정에는 Lean의 커널과 네이티브 컴파일러를 활용한 'native_decide'가 포함되어 수치 계산의 정확성을 보장했다. 관련 소스 코드와 빌드 설정은 특정 커밋(1bf942a7...) 및 Mathlib 리비전(d13f23b...)으로 고정되어 공개되었다.

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