AI를 활용한 난제 해결 사례: ChatGPT 5.5 Pro와 수학적 난제 증명

요약

컴퓨터 과학의 난제인 '임의의 재화에 대한 부러움 없는 분할(EFX)' 문제에서, 4명에게 9개의 객체를 공정하게 분할하는 증명이 Eyad Alkassar, Mahmoud Fouz, Kurt Mehlhorn 연구팀에 의해 완성되었다. 기존에 4명에 대해 7개 객체까지만 증명 가능했던 한계를 9개까지 확장한 성과다. 이 과정에서 연구팀은 Claude Fable을 분석 및 증명 도구로, ChatGPT 5.5 Pro를 후보 공격 및 최적화 제안 도구로 활용하는 AI 기반 연구 워크플로우를 구축했다. 특히 AI는 Kurt Mehlhorn 교수와의 협업을 제안하거나 연구 결과를 발송하기 전 경쟁 상황을 경고하는 등 연구 과정 전반에 능동적으로 개입했다. 최종 증명은 36,152개의 표준 사례로 분할되었으며, Z3를 통해 122,553개의 인증서 검증 및 1억 4천만 건 이상의 사운드니스 체크를 오류 없이 완료했다.

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